Projets de recherche

Courbes elliptiques, formes modulaires et la théorie d'Iwasawa

Description

Une courbe elliptique est une courbe cubique munie d'une structure de groupe, tandis qu'une forme modulaire est une fonction analytique qui vérifie une propriété d'invariance sous certaines transformations de Mobius. Pour démontrer le dernier théorème de Fermat, Andrew Wiles a démontré que ces deux objets semblablement différents sont reliés par une fonction arithmétique, à savoir la fonction L de Hasse-Weil. Dans ce projet, vous étudierez certaines propriétés arithmétiques de ces objets utilisées en théorie d'Iwasawa, un champ de recherche très actif en théorie des nombres aujourd'hui.

Domaines de recherche

- Théorie algébrique des nombres
- Algèbre
- Géométrie algébrique

Directeur de recherche

Antonio Lei

Milieu de recherche

L'équipe d'algèbre et de théories des nombres de l'Université Laval/Le Centre interuniversitaire en calcul mathématique algébrique

L'équipe d'algèbre et de théorie des nombres de l'Université Laval, qui comprend actuellement quatre professeurs et neuf étudiants aux cycles supérieurs.

Le centre interuniversitaire en calcul mathématique algébrique. Ce centre organise des activités académiques pour les chercheurs et les étudiants en théorie des nombres de cinq universités de l'Est du Canada.

Site web


Soutien financier disponible par programme d’études

Doctorat en mathématiques

Description du programme

Soutien financier disponible*

Financement en lien avec le projet de recherche

Information non disponible

Financement en lien avec le programme d'études

Bourses de réussite

Étapes
Prime 
Prime de progression
7 x 500$
Examen doctoral ou séminaire de présentation 750$
Examen doctorat, séminaire ou conférence
1 000$
Publication
750$
Communication
1 000$
Dépôt initial
1 000$*
Total 8 500$

* Un bonus de 500 $ sera ajouté à la prime à la diplomation si le dépôt initial est effectué avant la session maximale d’admissibilité.

Financement en lien avec l'Université Laval

Sources de financement Montant
Bourses de leadership et d'engagement (Canadiens et résidents permanents) 
30 000$
Bourses citoyennes et citoyens du monde (étudiants étrangers) 30 000$
Bourse pour projet de stage ou de recherche hors Québec  1 000$ à 2 000$
Bourse d’études supérieures des organismes subventionnaires     20 000$ à 70 000$
Répertoire électronique des bourses de troisième cycle 500$ à 50 000$

Programme de bourses d’exemption des droits de scolarité supplémentaires pour étudiants étrangers: bourse permettant à un candidat étranger de payer les mêmes droits de scolarité qu’un candidat canadien, ce qui représente une économie globale d’environ 40 000$. À noter que ceux qui bénéficient de ce programme ne recevrons pas la bourse d'admission au doctorat directement. Votre bourse sera intégrée au Programme d'exemption des droits de scolarité majorés afin de vous permettre de payer le tarif québécois.

* Présentation du soutien financier maximal disponible. Certaines conditions s'appliquent. Sujet à changement sans préavis. Pour plus d'information, renseignez-vous auprès des organismes responsables.

Maîtrise en mathématiques - avec mémoire

Description du programme

Soutien financier disponible*

Financement en lien avec le projet de recherche

Information non disponible

Financement en lien avec le programme d'études

Bourses de réussite

Étapes Prime
Activité évaluée
650$
Total 650$

Financement en lien avec l'Université Laval

Sources de financement Montant
Bourses de leadership et d'engagement (Canadiens et résidents permanents) 10 000$
Bourses citoyennes et citoyens du monde (étudiants étrangers) 20 000$
Bourse pour projet de stage ou de recherche Hors-Québec
1 000$ à 2 000$
Bourses d’études supérieures des organismes subventionnaires
17 500$ à 40 000$
Répertoire électronique des bourses de deuxième cycle
500$ à 50 000$

* Présentation du soutien financier maximal disponible. Certaines conditions s'appliquent. Sujet à changement sans préavis. Pour plus d'information, renseignez-vous auprès des organismes responsables.

Profil recherché

- Mathématiques
- Statistique

Documents exigés

- Curriculum vitæ
- Relevé de notes

Pour plus d'information

Antonio Lei
Professeur adjoint
Département de mathématiques et de statistique
antonio.lei@mat.ulaval.ca